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Organisation/Company Université Paris-Saclay GS Mathématiques Research Field Mathematics Researcher Profile Recognised Researcher (R2) Leading Researcher (R4) First Stage Researcher (R1) Established Researcher (R3) Application Deadline 20 Mar 2026 - 22:00 (UTC) Country France Type of Contract Temporary Job Status Full-time Is the job funded through the EU Research Framework Programme? Not funded by a EU programme Is the Job related to staff position within a Research Infrastructure? No

Offer Description Un problème classique dans l'étude de la propagation des ondes acoustiques, électromagnétiques et élastiques est la diffusion d'une onde incidente harmonique dans le temps par un écran mince (ou « fissure »). Dans les analyses standard, l'ensemble de diffusion est généralement supposé, explicitement ou implicitement, être un sous-ensemble d'un hyperplan de l'espace ambiant, avec une frontière lisse.

Dans une série d'articles récents [2,3,4], il a été démontré que les problèmes de valeur limite bien posés et les formulations d'équations intégrales limites associées pour le problème de diffusion par écran acoustique peuvent être rigoureusement formulés, analysés, discrétisés et résolus pour des écrans hautement irréguliers. Plus précisément, ces travaux permettent de prendre en compte des écrans dont les limites possèdent une structure fractale auto-similaire, et où l'écran lui-même est une fractale auto-similaire.

L'étude de la diffusion des ondes par des structures fractales au-delà du cadre auto-similaire, par exemple les fractales auto-conformes, auto-affines ou aléatoires, est non seulement intéressante d'un point de vue mathématique, mais elle a également des applications très actuelles. Celles-ci comprennent la diffusion des ondes électromagnétiques par des agrégats complexes de cristaux de glace dans les sciences météorologiques et climatiques [10], ainsi que la modélisation et la conception d'antennes fractales en génie électrique [12]. Nous notons ici que, dans les applications pratiques, les objets physiques ne présentent généralement qu'un nombre fini de structures qui se répètent à plusieurs échelles. Néanmoins, les fractales fournissent un cadre mathématique idéalisé puissant pour saisir ces complexités géométriques à plusieurs échelles.

L'objectif de ce projet est de guider un doctorant dans l'élaboration d'une théorie rigoureuse de la diffusion acoustique pour les écrans non auto-similaires, par exemple les écrans qui ont une structure fractale auto-conforme, auto-affine ou aléatoire. En effet, le doctorant et le projet bénéficieront des atouts complémentaires de l'équipe de recherche, à savoir les connaissances approfondies de Rozanova-Pierrat en matière d'équations intégrales et d'analyse numérique [8,9], l'expérience de Sieber dans le domaine des problèmes à valeur limite [1] et les antécédents interdisciplinaires de Samuel [7,11] ainsi que ses connaissances spécialisées en géométrie fractale [5,6]. De plus, en collaboration avec les membres du Centre for Metamaterials de l'université d'Exeter (par exemple Chaplain, Edge et Starkey), le projet explorera les utilisations potentielles de la théorie qui en résultera dans les applications décrites ci-dessus.

Début de la thèse : 01/10/2026

Funding category:

Programme UPSaclay-Exeter (ADI)

Additional Information Work Location(s) Number of offers available 1 Company/Institute Université Paris-Saclay GS Mathématiques Country France City Gif-sur-Yvette

#J-18808-Ljbffr